0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1311
1010
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
Lời giải: \({x^2} - 2x + m - 2 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có: \(\Delta ' = 1 - m + 2 = 3 - m.\) 1) Khi \(m = 1\) ta có: \(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0\\\Delta ' = 1 + 1 = 2 > 0\end{array}\) \( \Rightarrow \left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1 + \sqrt 2 \\{x_2} = 1 - \sqrt 2 \end{array} \right..\) 2) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 3 - m > 0 \Leftrightarrow m < 3.\) 3) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có 1 nghiệm bằng \(3\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {3^2} - 2.3 + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 9 - 6 + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow m = - 1.\end{array}\) Với \(m = - 1\) ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right..\) Vậy với \(m = - 1\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 1;\,\,3} \right\}.\) 4) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0\) \( \Leftrightarrow 3 - m = 0 \Leftrightarrow m = 3.\) Với \(m = 3\) ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1.\) 5) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\) \( \Leftrightarrow m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2.\) Giả sử phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu \({x_1},\,\,{x_2}\) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 2\end{array} \right..\) Ta có: \({x_1} + {x_2} = 2 > 0 \Rightarrow \left( 1 \right)\) có nghiệm dương có trị tuyệt đối lớn hơn. 6) Theo ý 2), phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m < 3.\) Giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 2\end{array} \right..\) \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{{x_2} + {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {x_1}{x_2}\\ \Leftrightarrow 3.2 = m - 2\\ \Leftrightarrow m = 4\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\) \(\begin{array}{l}b)\,\,{x_1} + {x_2} \le 4{x_1}{x_2} - 17\\ \Leftrightarrow 2 \le 4\left( {m - 2} \right) - 17\\ \Leftrightarrow 19 \le 4m + 8\\ \Leftrightarrow 4m \ge 11\\ \Leftrightarrow m \ge \frac{{11}}{4}.\end{array}\) Kết hợp với điều kiện \(m < 3\) ta được \(\frac{{11}}{4} \le m < 3\) thỏa mãn bài toán. \(\begin{array}{l}c)\,\,x_1^2 + x_2^2 + 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \le 5m\\ \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} + 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \le 5m\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \le 5m\\ \Leftrightarrow {2^2} - 2\left( {m - 2} \right) + 6.2 \le 5m\\ \Leftrightarrow 4 - 2m + 4 + 12 \le 5m\\ \Leftrightarrow 7m \ge 20\\ \Leftrightarrow m \ge \frac{{20}}{7}.\end{array}\) Kết hợp với điều kiện \(m < 3\) ta được \(\frac{{20}}{7} \le m < 3\) thỏa mãn bài toán. \(\begin{array}{l}d)\,\,\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1} + {x_2} - 2m}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1} + {x_2} - 2m}}\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{m - 2}} = \frac{2}{{2 - 2m}}\\ \Leftrightarrow m - 2 = 2 - 2m\\ \Leftrightarrow 3m = 4\\ \Leftrightarrow m = \frac{4}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\) \(\begin{array}{l}e)\,\,x_1^2 + x_2^2 - 5{x_1}{x_2} \le 2014\\ \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2} - 7{x_1}{x_2} \le 2014\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 7{x_1}{x_2} \le 2014\\ \Leftrightarrow {2^2} - 7\left( {m - 2} \right) \le 2014\\ \Leftrightarrow 4 - 7m + 14 \le 2014\\ \Leftrightarrow 7m \ge 1996\\ \Leftrightarrow m \ge \frac{{1996}}{7}\,\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\) \(\begin{array}{l}f)\,\,\frac{1}{{{x_1} - 1}} + \frac{1}{{{x_2} - 1}} = 1\\ \Leftrightarrow {x_2} - 1 + {x_1} - 1 = \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} - 2 = {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 3 = 0\\ \Leftrightarrow m - 2 - 2.2 + 3 = 0\\ \Leftrightarrow m = 3\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Lời giải: câu 6 f) 1/ X1-1 + X2-1 =1
<=> X2-1+X1-1=(X1-1)(X2-1)
<=> (X1+X2) . ( -2 ) = X1X2 -X1-X2+1
<=> 2.(-2 )= m -2 -(X1+X2)+1
>>m=-5
c) =< : Bé hơn hoặc bằng
<=> (X1+X2)^2 -2X1X2 +6X1X2 =<5m
<=> 2^2 - 4 (M-2) =< 5m
<=> 4 + 8 =< 5m+4m
>> m>= 4/3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
489
3543
589
cos 10 điểm mà ngồi viết hết đống này luôn :((
1077
9266
1381
Ukm
489
3543
589
:vv
1077
9266
1381
Đi học đây
489
3543
589
ưm, a đi học đi ~