1, Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 1/6 cánh đồng trong 15h. Nếu máy thứ nhất cày 12h , máy thứ hai cày 20h thì cả 2 máy cày được 20% cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm riêng thì sẽ xong công việc trong bao lâu ?

Gọi `x(h)` và `y(h)` lần lượt là thời gian máy cày thứ nhất và máy cày thứ hai nếu mỗi máy làm riêng thì sẽ xong công việc `(x;y>0)`

`-` Mỗi giờ máy thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

`-` Mỗi giờ máy thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Vì hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được `1/6` cánh đồng trong `15h` nên ta có phương trình:

`15.(1/x + 1/y) = 1/6`

`<=> 15/x + 15/y = 1/6`                                     `(1)`

Nếu máy thứ nhất cày `12h`, máy thứ hai cày `20h` thì cả `2` máy cầu được `20% = 1/5` cánh đồng nên ta có phương trình:

`12/x + 20/y = 1/5`                                             `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có:

`{(15/x +15/y = 1/6),(12/x + 20/y = 1/5):}`

`<=> {(x=360),(y=120):}`

`=>` Vậy:

`.` Nếu máy thứ nhất làm riêng thì sẽ xong công việc trong `360h`

`.` Nếu máy thứ hai làm riêng thì sẽ xong công việc trong `120h`.