1/Giải phương trình và phương trình a) $4x^{4}$- $7x^{2}$-2=0 b) \(\left[ \begin{array}{l}x-2y=3\\4x-5y=6\end{array} \right.\) 2/1 mảnh đất HCN có diện tích 80 $m^{2}$. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 $m^{2}$. tính mảnh đất đó.

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

`a,4x^4-7x^2-2=0` `(1)`

Đặt `x^2=t(t>=0)`

Lúc này phương trình có dạng `4t^2-7t-2=0` `(2)`

`Delta=(-7)^2-4.4.(-2)=81`

Vì `DeLta >0` nên phương trình `(2)` có 2 nghiệm phân biệt 

`t_1=(-b+sqrtDelta)/(2.a)=(7 +sqrt(81))/(2.4)=2`

`t_2=(-b-sqrtDelta)/(2.a)=(7 -sqrt(81))/(2.4)=-1/4` ( loại)

Ta có `t_1=2` thỏa mãn điều kiện xác định

Với `x^2=t=>x^2=2<=>x=+- sqrt2`

Vậy phương trình `(1)` có tập nghiệm `S={sqrt2 ; -sqrt2}`

`b,{(x-2y=3),(4x-5y=6):}`

`<=>{(4x-8y=12),(4x-5y=6):}`

`<=>{(4x-8y=12),(-3y=6):}`

`<=>{(4x-8.(-2)=12),(y=-2):}`

`<=>{(4x+16=12),(y=-2):}`

`<=>{(4x=-4),(y=-2):}`

`<=>{(x=-1),(y=-2):}`

Câu 2:

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là `x (m)(x > 0)`

Chiều rộng của mảnh đất là `(80)/x (m)`

Chiều dài của mảnh đất sau khi tăng thêm 10 m là `x+10(m)`

Chiều rộng của mảnh đất sau khi tăng giảm đi 3 m là `(80)/x -3(m)`

Vì giảm chiều rộng `3m` và tăng chiều dài `10m` thì diện tích mảnh đất tăng thêm `20m^2` nên ta có phương trình:

`(x+10).((80)/x -3)=100`

`<=>80-3x+(800)/x -30=100`

`<=>80x-3x^2+800 -30x=100x`

`<=>-3x^2-50x+800=0` `(1)`

`Delta=(-50)^2-4.(-3).800=12100`

Ta có `Delta>0` nên phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt 

`x_1=(-b+ sqrtDelta)/(2.a)=(50+sqrt(12100))/(2.(-3))=-(80)/3` (loại)

`_2=(-b-sqrtDelta)/(2.a)=(50-sqrt(12100))/(2.(-3))=10`

Ta có `x=10` thỏa mãn điều kiện xác định 

Vậy chiều dài của mảnh đất là `10m`, chiều rộng của mảnh đất là `8m`