Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi số số `0` có trên bảng là `m` và số số `1` trên bảng là `n`
Dễ thấy, sau `14` lần biến đổi thì trên bảng chỉ còn `1` số
Để số này là số `1` thì sau `13` lần biến đổi, hai chữ số trên bảng phải giống nhau
Nếu sau `13` lần biến đổi mà các chữ số trên bảng khác nhau thì sau lần biến đổi thứ `12`, trên bảng phải có `3` chữ số `0` (`m=3` và `n=0`) hoặc trên bảng có `2` chữ số `1` và `1` chữ số `0` (`m=1` và `n=2`)
Với mỗi lần biến đổi, ta có thể làm theo những cách sau:
TH1: Chọn `2` số `0` `(m >= 2)` thì sau đó trên bảng sẽ còn `m-2` số `0` và `n+1` số `1`
TH2: Chọn `1` số `0` và `1` số `1` `(m,n >= 1)` thì sau đó trên bảng sẽ còn `m` số `0` và `n-1` số `1`
TH3: Chọn `2` số `1` `(n >= 2)` thì sau đó trên bảng sẽ còn `m` số `0` và `n-1` số `1`
Một TH kết thúc khi không phân chia được nữa
Sau đây là chương trình Python kiểm tra xem liệu có cách biến đổi nào để xuất hiện TH `(m;n)=(3;0)` hoặc `(m;n)=(1;2)` hay không:
def dq(m,n):
if (m == 3 and n == 0) or (n == 2 and m == 1):
print("An exception found")
exit(0)
if (m < 0) or (n < 0) or (m + n <= 1):
return
tm = False
if m >= 2:
dq(m - 2, n + 1)
tm = True
if (m >= 1 and n >= 1) or (n >= 2):
dq(m, n - 1)
tm = True
if not tm:
return
dq(10, 5)
print("No exception found")
Sau khi chạy chương trình thì kết quả nhận được là "No exception found". Như vậy, không có TH nào để dẫn đến hai kết quả trên nên sẽ không có TH để sau `13` lần biến đổi thì hai số bảng khác nhau
`=>` đpcm
$\\$
`\bb\color{#33a4f5}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
878
16104
458
Sai
8166
76053
4707
sai ở đâu?
878
16104
458
Đáp án nhé
8166
76053
4707
là sao?
878
16104
458
Bất biến là tính chẵn lẻ của số số 0 còn lại trên bảng. Sau mỗi lần thực hiện quá trình trên của Bách thì số số 0 giàm đi 2 nếu như hai số được chọn là hai số 0, và sẽ giữ nguyên nếu hai số được chọn là hai số 1 hoặc một số 1, một số 0. Vì vậy số các số 0 luôn là số chẵn, và vì thế khi chỉ còn một số trên bảng thì số đó phải là 1. Rút gọnBất biến là tính chẵn lẻ của số số 0 còn lại trên bảng. Sau mỗi lần thực hiện quá trình trên của Bách thì số số 0 giàm đi 2 nếu như hai số được chọn là hai số 0, và sẽ giữ nguyên nếu hai số được chọn là hai số 1 hoặc một số 1, một số 0. Vì vậy số các s... xem thêm
8166
76053
4707
nhưng tui làm cũng đâu sai :<
8166
76053
4707
chỉ cần không thể đưa về `3` số `0` hoặc `2` số `1` và `1` số `0` thì sau `14` lần biến đổi sẽ luôn xuất hiện số `1` mà