..
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\text{a/ Ta có:}$ $\widehat{ACB} = 90^o$ $\text{(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)}$
$⇒\widehat{FCB}$ $=90^o$ $\text{(kề bù) hay }$$\widehat{DCF}$ $= 90^o$
$\widehat{AEB} = 90^o$ $\text{(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)}$
$⇒\widehat{AEF}$ $=90^o$ $\text{(kề bù) hay }$$\widehat{DEF}$ $= 90^o$
$\text{Xét tứ giác CDEF có: }$
$\widehat{DCF} + \widehat{DEF} = 90^o + 90^o = 180^o$
$=> \text{Tứ giác CDEF nội tiếp}$
$→đpcm$
$\text{b/ Ta có: }$ $\widehat{CEA} = \widehat{CBA}$ $\text{góc nội tiếp chắn }$ $\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}$ $hay$ $\widehat{CED} = \widehat{CBD}$
$\text{Xét ΔCDE và ΔADB có:}$
$\left.\begin{matrix} \widehat{CDE} = \widehat{ADB} \text{ (đối đỉnh)}\\ \widehat{CED} = \widehat{CBD} \end{matrix}\right\}$
$⇒ ΔCDE ΔADB $
$⇒ \dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DC}{DA}$ $⇒ DA.DE = DB.DC$ $(đpcm)$
$\text{Mặt khác, ta có: OB = OC (=R)}$ $⇒ ΔBOC\text{ cân}$ $⇒ \widehat{OBC}=\widehat{OCB}$
$\text{Vì tứ giác CDEF nội tiếp}$
$mà$ $\left.\begin{matrix} ⇒ \widehat{CFD} = \widehat{CED} \text{ (cùng nhìn CD)}\\\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\\ \widehat{CED} = \widehat{CBD} \end{matrix}\right\}$ $⇒ \widehat{CFD}=\widehat{OCB}$
$\text{c/ Xét tứ giác CDEF nội tiếp có: }$ $\widehat{DCF}$ $= 90^o$ $\text{nhìn cạnh FD nên FD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF}$
$⇒\text{ Trung điểm I của FD là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF }$
$⇒ IE=IC (bán kính)$
$\text{Ta có:}$ $\left.\begin{matrix} IE=IC\\OE = OC \end{matrix}\right\}$ $⇒ \text{OI là đường trung trực của CE}$
$⇒ OI ⊥ CE$
→đpcm
`color{skyblue}{#}``color{red}{H}``color{purple}{.}``color{yellow}{G}``color{pink}{i}``color{brown}{a}``color{black}{n}``color{gold}{g}` `color{cyan}{2}``color{orange}{2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) *Ta có:
· Góc ACB nội tiếp chắn nửa (O)
⇒ Góc ACB = 90 độ
⇒ BC⊥AF
· góc AEB nội tiếp chắn nửa (O)
⇒ góc AEB = 90 độ
⇒ AE⊥BF
* Xét tứ giác FCDE có:
· góc DCF = 90 độ ( BC⊥AF )
· góc DEF = 90 độ ( AE⊥BF)
⇒ góc DCF + DEF = 180 độ
⇒ FCDE nội tiếp ( tổng 2 góc đối bằng 180 độ)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1
33
1
mình k hỉu câu c lắm
11
1386
3
bạn mở định lý / tính chất đường trung trực ra có 1 định lí: "Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó."
11
1386
3
nên nếu IE = IC và OE = OC thì OI là đường trung trực của CE