Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có: `\Delta'=m^2-(m^2+2m+4)=-2m-4`
Phương trình có nghiệm `<=>` `\Delta' >= 0`
`<=>` `-2m-4 >= 0`
`<=>` `-2m >= 4`
`<=>` `m <= -2`
Theo hệ thức Viet, có:
`{(x_1+x_2=-2m),(x_1x_2=m^2+2m+4):}`
Ta có: `P=sqrtx_1+sqrtx_2`
`=sqrt((sqrtx_1+sqrtx_2)^2)`
`=sqrt(-2m+2sqrt(m^2+2m+4))`
`=sqrt(-2m+2sqrt((m+1)^2+3))`
Dễ thấy khi `m` càng nhỏ thì giá trị của `P` càng lớn do `-2m` tăng và `2sqrt((m+1)^2+3)` cũng tăng
`=>` `P` đạt GTNN `<=>` `m=-2`
Vậy khi `m=-2` thì `P=2sqrt2` đạt GTNN
$\\$
`\bb\color{#33a4f5}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin