0
0
Cho dãy số 2/4×11;2/11×18;2/18×25;...
a.Tìm số hạng tổng quát của dãy
b. Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy. Tính S
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
36
28
Đáp án + giải thích các bước giải:
a)
Ta thấy : $\frac{2}{4×11}$ = $\frac{2}{4×(4+7)}$
⇔ $\frac{2}{11×8}$ = $\frac{2}{11×(11+7)}$
⇔ $\frac{2}{18×25}$ = $\frac{2}{15×(15+7)}$
Cứ tiếp tục như vậy, ta thấy số hạng tổng quát của dãy số trên là $\frac{2}{a×(a+7)}$ ( trong đó a là các số tiếp theo )
b) S = $\frac{2}{4×11}$ + $\frac{2}{11×18}$ + $\frac{2}{18×25}$ + ... + $\frac{2}{683×690}$ + $\frac{2}{697×704}$
S = ( $\frac{2}{4}$ - $\frac{2}{11}$ + ... + $\frac{2}{697}$ - $\frac{2}{704}$ ) : 7
S = ( $\frac{2}{4}$ - $\frac{2}{704}$ ) : 7
S = $\frac{25}{352}$
⇒ Tổng số hạng đầu tiên của dãy S là $\frac{25}{352}$
$FujitoraNinh$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`a)`
Ta có:
`(2)/(4xx11) = (2)/(4xx(4+7))`
`(2)/(11xx18)=(2)/(11xx(11+7))`
`(2)/(18xx25)=(2)/(18xx(18+7))`
`=>` Số hạng tổng quát của dãy: `(2)/(x xx(x+7))`
`b)`
`S=(2)/(4xx11)+(2)/(11xx18)+...+(2)/(679xx704)`
`=1/7 xx (2/4 - 2/11 + 2/11 - 2/18 + ... + 2/679 - 2/704)`
`=1/7 xx (2/4 - 2/704)`
`=1/7 xx 175/352`
`=25/352`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin