Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có: `3a^2 + 2b^2 + 12c^2 \ge 2ab + 8ac + 4bc`
`<=> 3a^2 + 2b^2 + 12c^2 - 2ab - 8ac - 4bc \ge 0`
`<=> (a^2 - 2ab +b^2) + (b^2 - 4bc + 4c^2) + (2a^2 - 8ac + 8c^2) \ge 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - 2c)^2 + 2(a^2- 4ac + 4c^2) \ge 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - 2c)^2 + 2(a - 2c)^2 \ge 0` (luôn đúng)
Dấu "`=`" xảy ra `<=> {((a - b)^2 = 0),((b - 2c)^2 = 0),(2(a - 2c)^2 = 0):}`
`<=> {(a - b = 0),(b - 2c = 0),(a - 2c = 0):}`
`<=> {(a = b),(b = 2c),(a = 2c):}`
`<=> a = b = 2c`
Vậy `3a^2 + 2b^2 +12c^2 \ge 2ab + 8ac + 4bc`,Dấu "`=`" xảy ra `<=> a = b = 2c`
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
58
255
28
cho xin ctlhn:)