Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $BC$ là đường kính của $(O)\to BD\perp DC, EB\perp CE$
Ta có: $\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$
$\to ADHE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$
b.Vì $ADHE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH, M$ là trung điểm $AH$
$\to M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ADHE$
$\to \widehat{MDH}=\widehat{MHA}=\widehat{AHD}=\widehat{AED}=\widehat{ACB}=\widehat{BCD}=\widehat{OCD}=\widehat{ODC}$
$\to \widehat{MDO}=\widehat{MDB}+\widehat{BDO}=\widehat{ODC}+\widehat{ODB}=\widehat{BDC}=90^o$
$\to MD\perp DO$
$\to MD$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Tương tự câu b chứng minh được $ME\perp OE$
$\to\widehat{MDO}=\widehat{MEO}=\widehat{MFO}=90^o$
$\to M, D, O, F, E\in $ đường tròn đường kính $MO$
Xét $\Delta MDI,\Delta MDC$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MDI}=\widehat{ICD}=\widehat{MCD}$
$\to \Delta MDI\sim\Delta MCD(g.g)$
$\to \dfrac{MD}{MC}=\dfrac{MI}{DM}$
$\to MD^2=MI\cdot MC$
Vì $\widehat{ADB}=\widehat{AFB}=90^o\to ADFB$ nội tiếp
Xét $\Delta MDK,\Delta MDF$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MDK}=\widehat{MDE}=\widehat{MFE}=\widehat{MFD}$ vì $ME=MD, MEFOD$ nội tiếp
$\to \Delta MDK\sim\Delta MFD(g.g)$
$\to \dfrac{MD}{MF}=\dfrac{MK}{MD}$
$\to MD^2=MK\cdot MF$
$\to MK\cdot MF=MI\cdot MC$
$\to \dfrac{MK}{MI}=\dfrac{MC}{MF}$
Mà $\widehat{KMI}=\widehat{FMC}$
$\to\Delta MIK\sim\Delta MFC(c.g.c)$
$\to \widehat{MIK}=\widehat{MFC}=90^o\to KI\perp MC$
Mà $BI\perp IC\to BI\perp MC$
$\to B, K, I$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin