Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)` Ta có:`x^2-2(m+2)x+m^2+7=0`
`=>Δ'=(m+2)^2-m^2-7=m^2+4m+4-m^2-7=4m-3`
Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì `Δ'>0`
`<=>4m-3>0`
`<=>4m>3`
`<=>m>3/4`
Vậy `m>3/4`
`b)` Theo định lí `Vi-et` ta có:`{(x_1+x_2=2(m+2)),(x_1x_2=m^2+7):}`
Ta có:`x_1^2+x_2^2=x_1x_2+12`
`<=>x_1^2+x^2-x_1x_2=12`
`<=>(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-3x_1x_2=12`
`<=>(x_1+x_2)^2-3x_1x_2=12`
`=>(2(m+2))^2-3.(m^2+7)=12`
`<=>4(m^2+4m+4)-3m^2-21=12`
`<=>4m^2+16m+16-3m^2-21=12`
`<=>m^2+16m-21-12=0`
`<=>m^2+16m-33=0(1)`
`Δ(1)=16^2-4.(-33).1=256+132=388`
`=>m_1=(-16+\sqrt{Δ(1)})/2=(-16+\sqrt{388})/2=(-16+2\sqrt{97})/2=(2(-8-\sqrt{97}))/2=-8-\sqrt{97}`
`m_2=(-16-\sqrt{Δ(1)})/2=(-16-\sqrt{388})/2=(-16-2\sqrt{97})/2=(2(-8+\sqrt{97}))/2=-8+\sqrt{97}`
Vậy `m in {-8-\sqrt{97};-8+\sqrt{97}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin