Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`((sqrt5-1)*sqrt(47+21sqrt5))/sqrt(9+4sqrt5)`
`=((sqrt5-1)*sqrt(49/2+2sqrt(2205/4)+45/2))/sqrt(5+2sqrt20+4)`
`=((sqrt5-1)*(3sqrt10+7sqrt2)/2)/(sqrt5+2)`
`=(2sqrt10+4sqrt2)/(sqrt5+2)`
`=((2sqrt10+4sqrt2)(sqrt5-2))/1`
`=2sqrt2`
$\\$
`\bb\color{#33a4f5}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`2\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} \dfrac{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {47 + 21\sqrt 5 } }}{{\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } }}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\sqrt {\dfrac{{94 + 42\sqrt 5 }}{2}} }}{{\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } }}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\sqrt {\dfrac{{49 + 2.7.3\sqrt 5 + 45}}{2}} }}{{\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .2 + 4} }}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\sqrt {\dfrac{{{{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)}^2}}}{2}} }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}^2}} }}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\dfrac{{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt 5 + 2}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{7\sqrt 5 + 15 - 7 - 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{4\sqrt 5 + 8}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{4\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = 2\sqrt 2 \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin