Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6931
4152
Đáp án:
$E = \dfrac{2}{{{{(x - 1)}^2}}}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `x\ne1; x\ne -1 `
$\begin{array}{l} E = \left( {\dfrac{{3x + 2}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{6}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x + 1}}} \right).\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{5{x^2} + 5}}\\ = \left( {\dfrac{{3x + 2}}{{{{(x - 1)}^2}}} - \dfrac{6}{{(x - 1)(x + 1)}} - \dfrac{{3x - 2}}{{{{(x + 1)}^2}}}} \right).\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5({x^2} + 1)}}\\ = \left( {\dfrac{{(3x + 2){{(x + 1)}^2} - 6(x - 1)(x + 1) - (3x - 2){{(x - 1)}^2}}}{{{{(x - 1)}^2}{{(x + 1)}^2}}}} \right).\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5({x^2} + 1)}}\\ = \left( {\dfrac{{(3x + 2)({x^2} + 2x + 1) - 6({x^2} - 1) - (3x - 2)({x^2} - 2x + 1)}}{{{{(x - 1)}^2}{{(x + 1)}^2}}}} \right).\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5({x^2} + 1)}}\\ = \left( {\dfrac{{3{x^3} + 6{x^2} + 3x + 2{x^2} + 4x + 2 - 6{x^2} + 6 - 3{x^3} + 6{x^2} - 3x + 2{x^2} - 4x + 2}}{{{{(x - 1)}^2}{{(x + 1)}^2}}}} \right).\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5({x^2} + 1)}}\\ = \left( {\dfrac{{10{x^2} + 10}}{{{{(x - 1)}^2}{{(x + 1)}^2}}}} \right).\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5({x^2} + 1)}}\\ = \left( {\dfrac{{10({x^2} + 1)}}{{{{(x - 1)}^2}{{(x + 1)}^2}}}} \right).\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5({x^2} + 1)}}\\ = \dfrac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin