Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BCK,\Delta CHD$ có:
$\hat K=\hat H(=90^o)$
$\widehat{CBK}=\hat A=\widehat{CDH}$
$\to \Delta BCK\sim\Delta DCH(g.g)$
b.Từ câu a $\to \dfrac{CK}{CH}=\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{BC}{AB}$
Mà $\widehat{KCH}=360^o-\widehat{AKC}-\widehat{AHC}-\widehat{HAK}=180^o-\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$
$\to \Delta CKH\sim\Delta BCA(c.g.c)$
c.Từ câu b
$\to \dfrac{HK}{AC}=\dfrac{CK}{BC}=\sin\widehat{CBK}=\sin\widehat{DAB}$
$\to HK=AC\sin\widehat{BAD}$
d.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành
$\to CD=AB=4, BC=AD=5$
Ta có: $\widehat{CBK}=\hat A=\widehat{HDC}=60^o$
$\to \Delta CBK,\Delta CDH$ là nửa tam giác đều
$\to BK=\dfrac12BC=2.5, CK=BK\sqrt3=2.5\sqrt3$
$DH=\dfrac12DC=2, CH=DH\sqrt3=2\sqrt3$
$\to AK=AB+BK=6.5, AH=AD+DH=7$
$\to S_{AHCK}=S_{AKC}+S_{AHC}=\dfrac12KA\cdot KC+\dfrac12HA\cdot HC=\dfrac12(KA\cdot KC+HA\cdot HC)=\dfrac12(6.5\cdot 2.5\sqrt3+7\cdot 2\sqrt3)=\dfrac{121\sqrt3}8$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin