Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Câu `5:`
`a,` Với `x >0, x \ne 1` thì
Ta có: `B = ((\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1) + (\sqrt{x})/(x - 1)) : (2/x - (2 -x)/(x\sqrt{x} + x))`
`=> B = ((\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1) + (\sqrt{x})/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))) : (2/x - (2 - x)/(x(\sqrt{x} + 1))`
`=> B = ((\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1))/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)) + (\sqrt{x})/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))) : ((2(\sqrt{x} + 1))/(x(\sqrt{x} + 1)) - (2 - x)/(x(\sqrt{x} + 1)))`
`=> B = (x + \sqrt{x} + \sqrt{x})/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)) : (2\sqrt{x} + 2 - 2 + x)/(x(\sqrt{x} + 1))`
`=> B = (x + 2\sqrt{x})/((\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)) : (2\sqrt{x} + x)/(x(\sqrt{x} + 1))`
`=> B = (x+ 2\sqrt{x})/((\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)) . (x(\sqrt{x} + 1))/(2\sqrt{x} + x)`
`=> B = x/(\sqrt{x} - 1)`
Vậy `B =x/(\sqrt{x} - 1)` với `x > 0,x \ne 1`
`b,` Để `B > 4` thì
`x/(\sqrt{x} - 1) > 4`
`<=> x/(\sqrt{x} - 1) - 4 > 0`
`<=> x/(\sqrt{x} - 1) - (4(\sqrt{x} - 1))/(\sqrt{x} - 1) > 0`
`<=> (x - 4\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} - 1) > 0`
`<=> ((\sqrt{x} - 2)^2)/(\sqrt{x} - 1) > 0`
`<=> {((\sqrt{x} - 2)^2 \ne 0),(\sqrt{x} - 1 > 0):}`
`<=> {(\sqrt{x} - 2 \ne 0),(\sqrt{x} > 1):}`
`<=> {(\sqrt{x} \ne 2),(x > 1):}`
`<=> {(x \ne 4),(x > 1):}`
Vậy `{(x \ne 4),(x > 1):}` thì `B > 4`
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
59
152
94
Idol com sờ bách .