Một hình trụ có đường cao dài hơn bán kính đáy là 6 cm. Tinh thể tích của hình trụ này, biết diện tích xung quanh của nó bằng 320pi*cm^2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì đường cao hơn bán kính `6cm` nên độ dài đường cao là: `r+6\ (cm)` `r>0`

Ta có:

`S_{xq}=2.pi.r.h `

`<=>320pi=2.pi.r.(r+6)`

`<=>r^2+6r=160`

`<=>r^2+6r-160=0`

`Δ'=3^2+160=169>0`

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 

`r_1=-3+sqrt(Δ')=-3+sqrt169=10(TM)`

`r_2=-3-sqrt(Δ')=-3-sqrt169=-16(KTM)`

Vậy `r=10\ (cm)`

`=>h=10+6=16\ (cm)`

Thể tích hình trụ này là:

`V=pi.r^2 . h=pi. 10^2 . 16=1600pi\ (cm^3)`