Một mảnh vườn hình tam giác có diện tích 360 m. Nếu tăng cạnh đáy của tam giác thêm 6 m và giảm chiều cao đi 4 m thì diện tích mảnh vườn đó không thay đổi. Hãy tính cạnh đáy và chiều cao của mảnh vườn hình tam giác đó.

$\texttt{Ans:}$

Gọi `x(m)` là độ dài cạnh đáy ... và `y(m)` là độ dài chiều cao ... `(x>0, y>4)`

Diện tích mảnh vườn hình tam giác ban đầu: `1/2xy=360<=>xy=720 (1)`

Sau khi tăng độ dài cạnh đáy của tam giác là: `x+6(m)`

Sau khi giảm độ dài chiều cao của tam giác là: `y-4(m)`

Diện tích mảnh vườn đó với các kích thước mới: `1/2(x+6)(y-4) (m^2)`

Do diện tích mảnh vườn lúc sau không thay đổi so với ban đầu nên `1/2(x+6)(y-4)=360<=>(x+6)(y-4)=720 (2)`

`(1),(2)` ta có hệ phương trình:

`{(xy=720),((x+6)(y-4)=720):}`

Giải ra ta có `2` cặp nghiệm của hệ phương trình là `(x,y)=(30;24)` và `(x,y)=(-36;-20)`.

Do cặp thứ nhất thỏa mãn mọi điều kiện nên `(x,y)=(30;24)`, hay độ dài cạnh đáy của mảnh vườn là `30m` và chiều cao là `24m`.

`~tt(color[yellow][BadMo od])~`