2/Cho phương trình x ^ 2 - mx + m - 1 = 0 (có ẩn số x)a Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm xx_{2} với mọi m.

b/ Cho biểu thức

B = (2x_{1}*x_{2} + 3)/(x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2(1 + x_{2}*x_{2}))

Tìm giá trị của m để B = 1

Mk cần gấp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

`Δ=(-m)^2-4.(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0`

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm `x_1; x_2` với mọi m

b)

Theo Vi - ét: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=m-1):}`

Ta có:

`B = (2x_{1}.x_{2} + 3)/(x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2(1 + x_{2}.x_{2}))`

`=(2.(m-1)+3)/((x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2+2x_1x_2`

`=(2m-2+3)/(m^2+2)`

`=(2m+1)/(m^2+2)`

Mà `B=1`

`<=>(2m+1)/(m^2+2)=1`

`=>2m+1=m^2+2`

`<=>m^2-2m-1+2=0`

`<=>m^2-2m+1=0`

`<=>(m-1)^2=0`

`<=>m-1=0`

`<=>m=1`

Vậy với `m=1` thì `B=1`