CTLHN LUÔNNNNNNNNNNN

Giải thích các bước giải:

a.Để $(d)$ đi qua $A(-2,3)$

$\to 3=2\cdot (-2)+m$

$\to m=7$

b.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:
$2x^2=2x+m$

$\to 2x^2-2x-m=0$

Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt

$\to \Delta'>0$

$\to (-1)^2-2\cdot (-m)>0$

$\to 2m+1>0$

$\to m>-\dfrac12$

Khi đó:

$\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-\dfrac{m}2\end{cases}$

Mặt khác: 

$\begin{cases}y_1=2x_1+m\\y_2=2x_2+m\end{cases}$

$\to y_1+y_2=2(x_1+x_2)+2m$

Để $(1-x_1x_2)^2+2(y_1+y_2)=16$

$\to (1+\dfrac{m}2)^2+2\cdot (2(x_1+x_2)+2m)=16$

$\to (1+\dfrac{m}2)^2+2\cdot (2\cdot 1+2m)=16$

$\to \dfrac{m^2}{4}+5m+5=16$

$\to \dfrac{m^2}{4}+5m-11=0$

$\to \dfrac14(m-2)(m+22)=0$

$\to m=2$ vì $m>-\dfrac12$