K dùng quy đồng $x^2+\frac{90000}{x^2}=625$

Đáp án:

$x \in \{\pm 20 , \pm 15\}.$

Giải thích các bước giải:

$x^2+\dfrac{90000}{x^2}=625 (x \ne 0)\\ \Rightarrow x^4+90000=625x^2\\ \Leftrightarrow x^4-625x^2+90000=0\\ \Leftrightarrow x^4-225x^2-400x^2+90000=0\\ \Leftrightarrow x^2(x^2-225)-400(x^2-225)=0\\ \Leftrightarrow (x^2-400)(x^2-225)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x^2-400=0\\x^2-225=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x^2=400\\x^2=225\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\pm 20 \\x=\pm 15\end{array} \right.$

Vậy $x \in \{\pm 20 , \pm 15\}.$