giúp mình với, cần gấp ạ

Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AK\perp KB$

$\to \widehat{MKA}=\widehat{MIA}=90^o$

$\to A, I, K, M\in$ đường tròn đường kính $AM$

2.Ta có: $\Delta MAO, \Delta MAB$ vuông tại $A$ và $AK\perp MB, AI\perp MO$

$\to MK\cdot MB=MA^2=MI\cdot MO$

$\to \dfrac{MK}{MI}=\dfrac{MO}{MB}$

Mà $\widehat{IMK}=\widehat{OMB}$

$\to\Delta MKI\sim\Delta MOB(c.g.c)$

$\to \widehat{MIK}=\widehat{MBO}=\widehat{OBK}$

$\to O, I, K, B$ nội tiếp

$\to \widehat{IKB}=\widehat{IOA}=90^o-\widehat{IAO}=90^o-\widehat{CAH}=\widehat{ACH}$

3.Gọi $BC\cap AM=E$

Ta có: $OM//BE(\perp AC), O$ là trung điểm $AB\to M$ là trung điểm $AE\to MA=ME$

Mà $CH//AE$

$\to \dfrac{NH}{AM}=\dfrac{BN}{BM}=\dfrac{NC}{EM}$

$\to NH=NC$

$\to N$ là trung điểm $CH$

Gọi $HP\cap BC=F$

Vì $CA//HF$

$\to \dfrac{PH}{AI}=\dfrac{BP}{BI}=\dfrac{PF}{IC}$

$\to PH=PF$

$\to P$ là trung điểm $HF$

$\to NP$ là đường trung bình $\Delta CHF$

$\to NP//CF$

$\to NP//BC$

Mà $CA\perp CB$

$\to NP\perp AC$