0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
1.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to \widehat{MCN}=\widehat{MON}=90^o$
$\to MONC$ nội tiếp đường tròn đường kính $MN$
2.Vì $CD$ là đường kính của $(O)\to CB\perp BD$
$CD\perp AB=O$
$\to CB^2=CO\cdot CD$
Ta có: $\Delta CBE$ vuông tại $B, BF\perp CE$
$\to CB^2=CF\cdot CE$
$\to CO\cdot CD=CF\cdot CE$
Mặt khác $CB^2=CF\cdot CE$(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: $CA=CB$ vì $CD\perp AB=O\to CD$ là trung trực $AB$
$\to CA^2=CF\cdot CE$
$\to \dfrac{CA}{CF}=\dfrac{CE}{CA}$
Do $\widehat{FCA}=\widehat{ACE}$
$\to \Delta CAF\sim\Delta CEA(c.g.c)$
$\to \widehat{CAF}=\widehat{CEA}=\widehat{ACF}$
$\to CA$ là tiếp tuyến của $(AEF)$
3.Ta có: $\widehat{CFB}=\widehat{COB}=90^o\to CFBO$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
Xét $\Delta COF,\Delta CED$ có:
Chung $\hat C$
$\dfrac{CO}{CF}=\dfrac{CE}{CD}$ vì $CO\cdot CD=CF\cdot CE$
$\to \Delta COF\sim\Delta CED(c.g.c)$
$\to \widehat{COF}=\widehat{CED}$
Ta có: $COBF$ nội tiếp
$\to \widehat{COF}=\widehat{CBF}=90^o-\widehat{FBE}=\widehat{BEF}=\widehat{CED}=\widehat{COF}$
$\to O, N, F$ thẳng hàng
$\to NF$ đi qua $O$ cố định
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin