0
0
Giải giúp mình với mình giải nhưng hk ra kết quả
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9090
6907
`a,` Với `x \ge 0,x \ne 9` thì
Ta có: `A = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 3) - (\sqrt{x} - 21)/(9 -x) + 1/(\sqrt{x} + 3)`
`=> A = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} -2121)/(x- 9) + 1/(\sqrt{x} + 3)`
`=> A = (\sqrt{x} (\sqrt{x} + 3))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)) + (\sqrt{x} -21 21)/(x - 9) + (\sqrt{x} -3 )/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`
`=> A = (x + 3\sqrt{x} + \sqrt{x}-21 + \sqrt{x} - 3)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`
`=> A = (x + 5\sqrt{x} - 24)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`
`=> A = (x - 3\sqrt{x} + 8\sqrt{x} - 24)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`
`=> A = (\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) + 8 (\sqrt{x} - 3))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`
`=> A = ((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 8))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`
`=> A = (\sqrt{x} + 8)/(\sqrt{x} + 3)`
Vậy `A = (\sqrt{x} + 8)/(\sqrt{x} + 3)` với `x \ge 0,x \ne 9`
`b` Để `A` nhận giá trị nguyên thì
`\sqrt{x} + 8 \vdots \sqrt{x} + 3`
`=> \sqrt{x} + 3 + 5 \vdots \sqrt{x} + 3`
Vì `\sqrt{x} + 3 \vdots \sqrt{x} + 3`
`=> 5 \vdots \sqrt{x} + 3`
`=> \sqrt{x} + 3 \in Ư(5)`
Mà `\sqrt{x} + 3 \ge 3`
`=> \sqrt{x} + 3 = 5`
`=> \sqrt{x} = 2`
`=> x = 4` (tm)
Vậy `x = 4` thì `A` nhận giá trị nguyên
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin