n² -7 chia hết cho n+3

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: `n^2 - 7`

  `= n^2 - 9 + 2`

  `= n^2 + 3n - 3n - 9 + 2`

  `= n(n + 3) - 3(n + 3) + 2`

  `= (n + 3)(n - 3) + 2`

Ta có: `n + 3 vdots n + 3`

  `=> (n + 3)(n - 3) vdots n + 3`

Mà: `n^2 - 7 vdots n + 3`

  `=> 2 vdots n + 3`

  `=> n + 3 in Ư(2)`

Hay: `n + 3 in {-2; -1; 1; 2}`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n + 3}&\text{-2}&\text{-1}&\text{1}&\text{2}\\\hline \text{n}&\text{-5}&\text{-4}&\text{-2}&\text{-1}\\\hline\end{array}

Vậy để `n^2 - 7 vdots n + 3` thì `n in {-5; -4; -2; -1}`

~MioWiky~