Cho điểm I nằm tròng (O, 14cm) biết OI = 6cm. Dây AB đi qua I thì tích IA.IB bằng:

Giải thích các bước giải:

Kẻ $CD\perp OI, C, D\in (O)$

$\to I$ là trung điểm $CD, IC=ID=\sqrt{OC^2-OI^2}=\sqrt{14^2-6^2}=4\sqrt{10}$

Xét $\Delta IDA,\Delta ICB$ có:

$\widehat{DIA}=\widehat{BIC}$

$\widehat{IDA}=\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=\widehat{IBC}$

$\to \Delta IAD\sim\Delta ICB(g.g)$

$\to \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{ID}{IB}$

$\to IA\cdot IB=IC\cdot ID=160$