phân tích các đa thức sau chỉ chứa các tích A= (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Gợi ý sử dụng cách sau A= (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 = (x^2+7x+10).(x^2+7x+12)-24 Đặt x^2+7x+10= t Khi đó A = t.(t+2)-24 = t^2 + 2t -24 = t^2 + 6t - 4t - 24 MỌI NGƯỜI LÀM TIẾP TỪ BƯỚC NÀY HỘ EM VỚI Ạ

Ta có: `A =(x +2)(x + 3)(x+ 4)(x +5) - 24`

`=> A = [(x + 2)(x +5)][(x + 3)(x + 4)] - 24`

`=> A =(x^2 + 7x + 10)(x^2 + 7x + 12) - 24`

Đặt `x^2 + 7x + 10 = t`

`=> A = t(t + 2) - 24`

`=> A = t^2 + 2t -24`

`=> A = t^2 + 2t + 1 - 25`

`=> A = (t +1)^2 - 25`

`=> A =(t + 1 - 5)(t + 1 + 5)`

`=> A = (t - 4)(t + 6)`

Thay `x^2  +7x + 10 = t` vào `A` ta đc:

`A =(x^2 + 7x + 10 - 4)(x^2 + 7x + 10 + 6)`

`=> A = (x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 16)`

`=> A = (x^2 + x + 6x + 6)(x^2 + 7x + 16)`

`=> A= [x(x+1) +6(x +1 )](x^2 + 7x+ 16)`

`=> A = (x +1)(x + 6)(x^2 + 7x + 16)`

Vậy `A = (x + 1)(x + 6)(x^2 +7x + 16)`

$#duong612009$