Câu `7` : Tìm số `n`để phân số có giá trị nguyên `a`) $\frac{11}{n - 3}$ `b`) $\frac{6n + 5}{2n + 1}$ Giúp e với

Đáp án: `a)` `n ∈{4;2;14;-8}`

              `b)` `n ∈{-1;0}`

 

Giải thích các bước giải:

`a)`

$Để$ `11/(n-3)` `(ĐK: n≠3)` đạt giá trị nguyên thì:

       `11 \vdots n-3` `(n∈ZZ)`

`⇒ n-3 ∈Ư(11)=(±1;±11}`

`⇒  n ∈{4;2;14;-8}`

$Vậy,$ `11/(n-3)` đạt giá trị nguyên tại `n ∈{4;2;14;-8}`

___

Ta có: `(6n+5)/(2n+1)= ( 3(2n+1) + 2)/(2n+1)= 3+ 2/(2n+1)` `(ĐK:n≠ -1/2)`

$Để$ `(6n+5)/(2n+1)` đạt giá trị nguyên thì:

          `2/(2n+1)` có giá trị nguyên

`⇒ 2 \vdots 2n+1` `(n∈ZZ)`

`⇒ 2n+1 ∈Ư(2)={±1;±2}`

Mà `2n+1` là số lẻ

`⇒ 2n+1 ∈{-1;1}`

`⇒ 2n ∈{-2;0}`

`⇒   n ∈{-1;0}`

$Vậy,$ `(6n+5)/(2n+1)` đạt giá trị nguyên tại `n ∈{-1;0}`

`#` $kiddd$