Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu để hai vòi cùng chảy trong 4 giờ sau đó vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 10h thì đầy bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì sao bao lâu sẽ đầy bể?

Gọi thời gian vòi `1` chảy một mình đầy bể là `x` `(h)` `(x>12)`

Gọi thời gian vòi `2` chảy một mình đầy bể là `y` `(h)` `(y>12)`

Trong 1 giờ , vòi `1` chảy được : `(1)/(x)` bể

Trong 1 giờ , vòi `2` chảy được : `(1)/(y)` bể

`=>` Trong `1` giờ , cả hai vòi chảy được `(1)/(x)+(1)/(y)` ( Bể )

Mà Cả hai vòi chảy sau `12` giờ thì đầy bể nên ta có Phương Trình :

`1/x+1/y=1/12``(1)`

Nếu để cả hai vòi cùng chảy trong `4(h)` thì chảy được `4/x+4/y`( Bể )

Do nếu để hai vòi cùng chảy trong `4` giờ sau đó vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 10h thì đầy bể nên ta có Phương Trình :

`4/x+14/y=1``(2)`

Từ `(1)` và `(2)` Ta có Hệ PT : $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1 \end{cases}$

Đặt `(1)/(x)=a` và `(1)/(y)=b`

`=>`$\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{12}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 4a+4b=\dfrac{1}{3}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} -10b=\dfrac{-2}{3}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=\dfrac{1}{15}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=\dfrac{1}{15}\\4a+14.(\dfrac{1}{15})=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=\dfrac{1}{15}\\4a+\dfrac{14}{15}=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=\dfrac{1}{15}\\4a=\dfrac{1}{15}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=\dfrac{1}{15}\\a=\dfrac{1}{60}\end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=60(tm)\\y=15(tm) \end{cases}$

Vậy Nếu Vòi `1` chảy một mình thì sau `60` giờ sẽ đầy bể

Vậy Nếu Vòi `2` chảy một mình thì sau `15` giờ sẽ đầy bể