Hàm số y=(m1)`x^2` nghịch biến với x>0 khi và chỉ khi A. m<1 B. m>1 C. m<0 D. m>0

Hàm số `y=(m-1)x^2` nghịch biến với `x > 0`

`<=>` `f(x_1) > f(x_2) \ \forall \ x_1,x_2 > 0` và `x_2 > x_1`

Ta có: `f(x_1)>f(x_2)`

`<=>` `(m-1)x_1^2 > (m-1)x_2^2`

`<=>` `(m-1)(x_1^2-x_2^2) > 0`

Do `x_1,x_2 > 0` và `x_2 > x_1` `=>` `x_1^2-x_2^2 < 0`

`=>` `m-1 < 0`

`<=>` `m < 1`

`=>` Đáp án `A`

$\\$

`\bb\color{#33a4f5}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`