làm giúp mình với

Đáp án:

 `18`

Giải thích các bước giải:

`x^2+4x-2=0`

Theo định lý viét ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - 4\\ {x_1}{x_2} = - 2 \end{array} \right.$

Vì ${x_1}{x_2} = - 2 < 0$ nên nghiệm ${x_1};{x_2}$ trái dấu nhau.

Giả sử `x_2<0<x_1 =>|x_1|=x_1; |x_2| = - x_2 =>  |x_1|+|x_2| = x_1 - x_2`

$\begin{array}{l} Q = \dfrac{{{x_1}^3 - {x_2}^3}}{{\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|}}\\ = \dfrac{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1}^2 + {x_1}{x_2} + {x_2}^2} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}}\\ = {x_1}^2 + {x_1}{x_2} + {x_2}^2\\ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + {x_1}{x_2}\\ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2}\\ = {( - 4)^2} - ( - 2)\\ = 16 + 2\\ = 18 \end{array}$

Vậy `Q=18`