giúp mình 5 câu trong bài tập 8 với, giải theo phương pháp tạo tổng các bình phương nha

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{d)}$

$\text{$x^4$ - 6x³ + 14x² - 14x + 5 = 0}$

$\text{⇔ $x^4$ - x³ - 5x³ + 5x² + 9x² - 9x - 5x + 5 = 0}$

$\text{⇔ x³( x - 1 ) - 5x²( x - 1 ) + 9x( x - 1 ) - 5( x - 1 ) = 0}$

$\text{⇔ ( x - 1 )( x³ - 5x² + 9x - 5 ) = 0}$

$\text{⇔ ( x - 1 )( x³ - x² - 4x² + 4x + 5x - 5 ) = 0}$

$\text{⇔ ( x - 1 )[ x²( x - 1 ) - 4x( x - 1 ) + 5( x - 1 )] = 0}$

$\text{⇔ ( x - 1 )²( x² - 4x + 5 ) = 0}$

$\text{⇔ ( x - 1 )²[ ( x - 2 )² + 1 ] = 0}$

$\text{⇔ ( x - 1 )²( x - 2 )² + ( x - 1 )² = 0.}$

$\text{⇔ ( x - 1 )² = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1.}$

$\text{⇒ S = { 1 }.}$

$\text{e)}$

$\text{$x^4$ - 6x³ + 14x² - 8x + 8 = 0.}$

$\text{⇔ ( $x^4$ - 6x³ + 9x² ) + x² + 4x² - 8x + 4 + 4 = 0}$

$\text{⇔ x²( x² - 6x + 9 ) + 4( x² - 2x + 1 ) + x² + 4 = 0}$

$\text{⇔ x²( x - 3 )² + 4( x - 1 )² + x² + 4 > 0}$

$\text{⇒ x²( x - 3 )² + 4( x - 1 )² + x² + 4 = 0 là vô lí.}$

$\text{⇒ S =∅.}$