cứu mk với các chế ơi!!!!><><><><><

Đáp án:

`S_n = 1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ... + 1/(1+2+3+...+n)`
`=> S_n = 1 + 1/(2.3/2) + 1/(3.4/2) + ... + 1/((n.(n+1))/2)`
`=> S_n = 1 + 2/(2.3) + 2/(3.4) + ... + 2/(n . (n+1))`
`=> S_n = 1 + 2.(1/(2.3) + 1/(3.4) + ... + 1/(n . (n+1)))`
`=> S_n = 1 + 2.(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1))`
`=> S_n = 1 + 2.(1/2 - 1/(n+1))`
`=> S_n = 1 + 2 . 1/2 - 2 . 1/(n+1)`
`=> S_n = 1 + 1 - 2/(n+1)`
`=> S_n = 2 - 2/(n+1) < 2`   `(1)`
Lại có : `1/(1+2) ; 1/(1+2+3) ; ... ; 1/(1+2+3+...+n)` đều lớn hơn `0`
`=> 1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ... + 1/(1+2+3+...+n) > 1`
`=> S_n > 1`   `(2)`
Từ `(1)` và `(2) => 1 < S_n < 2`
`=> S_n` không phải là số tự nhiên
Vậy `S_n` không phải là số tự nhiên với mọi `n ∈ N*`

Giải thích các bước giải: