Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC= 12cm , AH= 6cm . Gía trị của cos ABC là ??? _ _ Dễ nốutt lắm neeee mayyy bồoooo

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Ta có :}$
$\text{AB = $\sqrt{BH² + 36}$. ( cm ).}$

$\text{AC = $\sqrt{CH² + 36}$. ( cm ).}$

$\text{( Pythagoras ).}$

$\text{→ Lại có :}$

$\text{AB² + AC² = BC². ( Pythagoras ).}$

$\text{⇔ BH² + CH² + 36 . 2 = 12²}$

$\text{⇔ BH² + CH² = 72.            ( 1 ).}$

$\text{→ Lại có : BH + CH = 12. ( cm ) ⇒ BH = 12 - CH.}$

$\text{( 1 ) ⇔ ( 12 - CH )² + CH² = 72}$

$\text{⇔ 144 - 24CH + CH² + CH² = 72}$

$\text{⇔ 2CH² - 24CH + 72 = 0 ⇔ CH² - 12CH + 36 = 0.}$

$\text{⇔ ( CH - 6 )² = 0 ⇒ CH = 6. ( cm ).}$

$\text{→ Vậy :}$

$\text{AC = $\sqrt{6² + 6²}$ = 6$\sqrt{2}$.}$

$\text{AB = $\sqrt{12² - 6² . 2}$ = 6$\sqrt{2}$.}$

$\text{( Pythagoras ).}$

$\text{cosB = $\dfrac{6\sqrt{2}}{12}$ = $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.}$