Hãy giải bài này cho tôi
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
$x^2-2x+m=0$
$Δ=(-2)^2-4.1.m$
$Δ=4-4m$
Phương trình có hai nghiệm khi:
$Δ≥0$
$⇔4-4m≥0$
$⇔1≥m$
Theo định lý Viete ta có:
$\begin{cases} x_1+x_2=2\\x_1x_2=m \end{cases}$
Mà
$x_1^2+x_2^2=8$
$⇒(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=8$
$⇒2^2-2m=8$
$⇒4-2m=8$
$⇒m=-2(tm)$
Vậy giá trị m cần tìm là $-2$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-2x+m=0`
Ta có :
`Delta'=(-1)^2-1*m`
`=1-m`
Để phương trình có nghiệm thì
`Delta'>=0`
`<=>1-m>=0`
`<=>-m>=-1`
`<=>m<=1`
Vậy `m<=1` thì phương trình có nghiệm
Theo hệ thức Vi ét ta có
`{(x_1+x_2=2),(x_1x_2=m):}`
Theo bài ra :
`x_1^2+x_2^2=8`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=8`
`<=>2^2-2*m=8`
`<=>4-2m=8`
`<=>2m=-4`
`<=>m=-2` (tm)
Vậy `m=-2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin