Cho ΔABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a.CM: ΔABD = ΔEBD b.ED cắt AB tại H. CM: ΔBHC cân

`a,` Xét `\Delta ABD` và `\Delta EBD` có:

`AB=BE` $(gt)$

`hat{ABD}=hat{EBD}` `(ED` là phân giác `hat{ABC})`

`->\Delta ABD = \Delta EBD` `(c.g.c)`

`b,` Ta có `\Delta ABD = \Delta EBD`

`->hat{BAD}=hat{DEB}`

`->hat{DEB}=90^o`

`->DE \bot BC`

`\Delta BHC` có 2 đường cao là `CA` và `HA` cắt nhau tại `E`

`->E` là trực tâm

`->EH` là đường cao

mà `EH` là phân giác `hat{HBC}`

`->\Delta BHC` cân tại `B`