Cho mình hỏi phần b.c với ạaa

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\to BCEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

               $\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\to AEHF$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$

$\to (AEF)$ là đường tròn đường kính $AH$

$\to \widehat{AKE}=\widehat{AFE}=\widehat{ECB}=\widehat{ACI}$

Mà $\widehat{EAK}=\widehat{IAC}$

$\to\Delta AEK\sim\Delta AIC(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AI}=\dfrac{AK}{AC}$

$\to AE\cdot AC=AK\cdot AI$

b.Gọi $D$ là trung điểm $AH\to D$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $AEKHF$

Vì $I$ là trung điểm $BC,\Delta EBC$ vuông tại $E$

$\to IE=IB=IC=\dfrac12BC$

$\to \Delta IEB$ cân tại $I$

$\to \widehat{IEB}=\widehat{IBE}=\widehat{EBC}=\widehat{EFC}=\widehat{EFH}$

$\to IE$ là tiếp tuyến của $(D)$

Từ câu a $\to \widehat{AKE}=\widehat{ICE}\to CEKI$ nội tiếp

$\to\widehat{KCB}=\widehat{KCI}=\widehat{KEI}=\widehat{KHE}$

$\to HKCB$ nội tiếp

$\to \widehat{BHC}=\widehat{BKC}$

c.Gọi $AG$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BG, AC\perp CG$

$\to GB//CH, GC//BH$

$\to BHCG$ là hình bình hành

$\to HG\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Do $I$ là trung điểm $BC\to I$ là trung điểm $HG\to H, G, I$ thẳng hàng

Ta có: $\widehat{AMG}=90^o,\widehat{AMH}=90^o$ vì $AH, AG$ là đường kính của $(D), (O)$

$\to AM\perp HM, AM\perp MG$

$\to M, H, G$ thẳng hàng

$\to M, H, I$ thẳng hàng