Giúp em với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Với $m=-2$

$\to x^2+(1-2\cdot (-2))x-2=0$

$\to x^2+5x-2=0$

$\to m=\dfrac{-5\pm\sqrt{33}}2$

b.Để phương trình có nghiệm $x_1, x_2$

$\to \Delta>0$

$\to (1-2m)^2-4\cdot 1\cdot m>0$

$\to 4\left(m-1\right)^2-3>0$

$\to m<-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1\quad \mathrm{ hoặc}\quad \:m>\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1$

Khi đó $x_1, x_2$ thỏa mãn:

$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{1-2m}1\\x_1x_2=\dfrac{m}1\end{cases}$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m\end{cases}$

Mặt khác: $x_1^2+(1-2m)x_1+m=0$

$\to x_1^2+2x_1=-m-(1-2m)x_1+2x_1$

$\to x_1^2+2x_1=-m+(2m+1)x_1$

$\to x_1^2+2x_1-x_2=-m+(2m+1)x_1-x_2$

$\to 2mx_1-m+1=-m+(2m+1)x_1-x_2$

$\to 2mx_1-m+1=-m+2mx_1+x_1-x_2$

$\to 1=x_1-x_2$

$\to 1^2=(x_1-x_2)^2$

$\to 1=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$

$\to 1=(2m-1)^2-4m$

$\to m\in \{2, 0\}$ thỏa mãn $m<-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1\quad \mathrm{ hoặc}\quad \:m>\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1$