Cho đường tròn Ở có bán kính R đường kính AB.Vẽ dây AC sao cho góc CAB=30°.Trên tia đối của tia BA lấy M.sao cho BM=R.Tính độ dài MC theo R

Giải thích các bước giải:

Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ACB}=90^o\to \widehat{CBA}=90^o-\widehat{CAB}=60^o$

$\to\widehat{OBC}=60^o$

Mà $OB=OC\to\Delta OBC$ đều

$\to OC=CB=OB=R\to AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=R\sqrt3$

Xét $\Delta COA,\Delta CBM$ có:

$CO=CB$

$\widehat{COA}=180^o-\widehat{COB}=180^o-\widehat{CBO}=\widehat{CBM}$

$OA=BM(=R)$

$\to\Delta OCA=\Delta BCM(c.g.c)$

$\to CA=CM$

$\to CM=R\sqrt3$