sosssssssssssss hỡi các dân chơi

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: `x + y = 2`

  `<=> y = 2 - x`

Thay `y = 2 - x` vào biểu thức `S`

Ta có: `S = x^2 + (2 - x)^2`

  `<=> S = x^2 + 4 - 4x + x^2`

  `<=> S = 2x^2 - 4x + 4`

  `<=> S = 2(x^2 - 2x + 2)`

  `<=> S = 2[(x^2 - 2x + 1) + 1]`

  `<=> S = 2(x - 1)^2 + 2`

Ta có: `(x - 1)^2 >= 0 AA x`

  `<=> 2(x - 1)^2 >= 0 AA x`

  `<=> 2(x - 1)^2 + 2 >= 2 AA x`

Hay: `S >= 2 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi và chỉ khi:

`S = 2 <=> 2(x - 1)^2 + 2 = 2`

          `<=> 2(x - 1)^2 = 0`

          `<=> (x - 1)^2 = 0`

          `<=> x - 1 = 0`

          `<=> x = 1`

Ta có: `x + y = 2`

Hay: `1 + y = 2`

  `<=> y = 1`

Vậy `text{Min S} = 2` tại `x = y = 1`

~MioWiky~