làm được ý nhỏ phần b cũng đc ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là:

`x^2=2x-m+1`

`<=>x^2-2x+m-1=0\ (1)`

Thay `m=2` vào `(1)`, ta được:

`x^2-2x+2-1=0`

`<=>x^2-2x+1=0`

`<=>(x-1)^2=0`

`<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Ta có:

`y=x^2`

`<=>y=1`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` khi `m=2` là `(1;1)`

b)

`Δ'=(-1)^2-m+1=2-m`

Để `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt thì `Δ'>0`

`<=>2-m>0`

`<=>m<2`

Theo Vi - ét: `{(x_1+x_2=2),(x_1x_2=m-1):}`

Ta có:

`2x_1x_2+2=sqrt(x_1^2+2x_2)`

`<=>2.m-2+2=sqrt(x_1^2+(x_1+x_2)x_2)`

`<=>2m=sqrt(x_1^2+x_2^2+x_1x_2)`

`<=>2m=sqrt((x_1+x_2)^2-2x_1x_2+x_1x_2)`

`<=>2m=sqrt(2^2-x_1x_2)`

`<=>2m=sqrt(4-m+1)`

`<=>2m=sqrt(5-m)\ (2)`

ĐK: `{(2m>=0),(5-m>=0):}<=>{(m>=0),(m<=5):}<=>0<=m<=5`

Kết hợp với điều kiện `m<2`

`=>0<=m<2`

`(2)<=>(2m)^2=(sqrt(5-m))^2`

`<=>4m^2=5-m`

`<=>4m^2+m-5=0`

`Δ=1-4.4.(-5)=81>0`

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

`m_1=(-1+sqrtΔ)/(2.4)=(-1+sqrt81)/8=1(TM)`

`m_2=(-1-sqrtΔ)/(2.4)=(-1-sqrt81)/8=-5/4(KTM)`