Cho đường tròn tâm và hai điểm cố định trên , không là đường kính. Điểm thay đổi trên sao cho tam giác nhọn. Gọi lần lượt là chân các đường cao kẻ từ của tam giác .
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp
b) Gọi , lần lượt là điểm đối xứng với qua và qua . Chứng minh rằng và .
c) Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt tại . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định khi thay đổi