Một ô tô với bình xăng chứa 50 lít. Cứ sau khi ô tô chạy được 15 km thì tiêu hao 1 lít xăng. Biết rằng mối liên hệ giữa y (lít xăng) còn lại trong binh và quãng đường x (km) đã đi là một hàm số bậc nhất y = ax + b. $\text{a)}$ Hãy xác định các hệ số a và b. $\text{b)}$ Khi xăng trong bình còn lại 4 lít xăng thì ô tô dừng lại đổ xăng.Hỏi khi đó ô tô đi được quãng đường là bao nhiêu?

Đáp án:

$\text{a)}$ $\text{a= $\dfrac{-1}{9}$}$ , $\text{b= 50}$

$\text{b)}$ $\text{414 km}$

Giải thích các bước giải:

$\text{a)}$ Ta có hàm số bậc nhất: $\text{y = ax +b}$

Vì nếu quãng đường đi là $\text{0}$ km nên bình xăng vẫn còn  $\text{50}$ lít.

$\Rightarrow$ Thay $\text{y = 50}$ và $\text{x = 0}$ vào hàm số trên nên PT trở thành:

$\text{50 = a.0 + b}$ $\text{(1)}$

Vì khi đi $\text{15}$ km thì hao tốn $\text{1}$ lít xăng.

$\Rightarrow$ Thay $\text{y = 49}$ và $\text{x = 9}$ vào hàm số trên nên PT trở thành:

$\text{49 = a.9 + b}$ $\text{(2)}$

Từ $\text{(1)}$, $\text{(2)}$.Ta có hệ PT:

$\Rightarrow$ $\begin{cases} 0a + b =50\\9a + b = 49\end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} a = \dfrac{-1}{9}\\b = 50 \end{cases}$

$\text{b)}$ Theo ý trên,ta có:$\text{y = $\dfrac{-1}{9}$x + 50}$

Vì Khi xăng trong bình còn lại $\text{4}$ lít xăng thì ô tô dừng lại đổ xăng, nên thay $\text{y = 4}$ vào $\text{y = $\dfrac{-1}{9}$x + 50}$, ta có:

$\text{4 = $\dfrac{-1}{9}$x + 50}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{-1}{9}$x $\text{= 4 - 50}$

$\Leftrightarrow$ $\text{x = 414}$

Vậy khi đó ô tô đã đi được quãng đường là $\text{ 414}$ km Khi xăng trong bình còn lại $\text{4}$ lít xăng