cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ( H thuộc BC) AB=2 cm , AC=3HC . Diện tích tam giác ABC bằng ??? SOSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng tính chất đường cao trong Δ vuông ta có

AC² =CH.CB (1)

Theo đầu bài AC =3CH ⇒ CH =AC/3

Thay CH vào (1) ⇒ CB =AC²/CH =AC²/AC/3 =3AC

Áp dụng Pitago trong ΔABC ta có

BC² =AB² +AC² ⇒ AC² =BC² -AB² = (3AC)² -AB² =9AC² -AB²

⇒ 8AC² =AB² ⇒ AC² =AB²/8 =2²/8 =1/2 ⇒ AC =1/√2 =√2/2 (cm)

Lại có S.ABC =1/2AB.AC =2.√2/2.2 =2√2/4 =√2/2 (cm²)