Giúp mình câu này với ạ

Đáp án:

$B.$

Giải thích các bước giải:

$\log_2(2x+1)=\log_\tfrac{1}{2}(x-1) (\text{ĐK: } x>1)\\ \Leftrightarrow \log_2(2x+1)=\log_2^{-1} (x-1)\\ \Leftrightarrow \log_2(2x+1)=-\log_2 (x-1)\\ \Leftrightarrow \log_2(2x+1)=\log_2 \dfrac{1}{x-1}\\ \Leftrightarrow 2x+1=\dfrac{1}{x-1}\\ \Leftrightarrow (2x+1)(x-1)=1\\ \Leftrightarrow 2 x^2 - x - 2=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}(L); x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}(TM)$

Vậy $x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}.$