Cho `x > 0` So sánh: `a)``x/(x + 1)` và `(x + 2)/(x + 3)` `b)``x/x^2` và `x^3/x^4`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)`

+) Xét hiệu :

`x/(x + 1) = 1 - 1/(x + 1)`

`(x + 2)/(x + 3) = 1 - 1/(x + 3)`

Mà `x + 1 < x + 3`

`->` `1/(x + 1) > 1/(x + 3)`

`->` `1 - 1/(x + 1) < 1 - 1/(x + 3)`

`->` `x/(x + 1) < (x + 2)/(x + 3)`

Vậy `x/(x + 1) < (x + 2)/(x + 3)` với `x > 0`

`b)`

`x/(x^2) = x/(x.x) = 1/x`

`x^3/x^4 = (x.x.x)/(x.x.x.x) = 1/x`

`->` `x/x^2 = x^3/x^4`

Vậy `x/x^2 = x^3/x^4` với `x > 0`

`#Gao`