Helppppppppppppppppppppp

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{1)}$

$\text{Δ = b² - 4ac = 25 - 24 = 1 > 0 ⇒ Có 2 nghiệm phân biệt.}$

$\text{→ Vi - ét : $\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{5}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{2}{3} \end{cases}$.}$

$\text{→ Ta có :}$

$\text{B = $x_1$² + $x_2$² = $( x_1 + x_2 )^2$ - 2$x_1x_2$}$

$\text{= ( $\dfrac{5}{3}$ )² - 2 . $\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{13}{9}$.}$

$\text{2)}$

$\text{→ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì :}$

$\text{Δ = b² - 4ac = ( 2m + 3 )² - 4( m² + 3m + 2 ) > 0}$

$\text{⇔ 4m² + 12m + 9 - 4m² - 12m - 8 > 0}$

$\text{⇔ 1 > 0. ( luôn đúng ).}$

$\text{→ Vậy với mọi m $\in$ R thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.}$