Rút gọn

Đáp án:

`B=1` với `a\ge0;a\ne1`

Giải thích các bước giải:

 `b)`

`B=(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}).(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a})^{2}` `(đk: a\ge0;a\ne1)`

`=[\frac{1^{3}-\sqrt{a}^{3}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}].[\frac{1-\sqrt{a}}{1^{2}-(\sqrt{a})^{2}}]`

`=[\frac{(1-\sqrt{a}).(1+a+\sqrt{a})}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}].[\frac{1-\sqrt{a}}{(1-\sqrt{a}).(1+\sqrt{a})}]`

`=(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}).(\frac{1}{1+\sqrt{a}})^{2}`

`=(a+2\sqrt{a}+1).\frac{1^{2}}{(1+\sqrt{a})^{2}}`

`=\frac{(\sqrt{a})^{2}+2.\sqrt{a}.1+1^{2}}{(\sqrt{a}+1)^{2}}`

`=\frac{(\sqrt{a}+1)^{2}}{(\sqrt{a}+1)^{2}}`

`=1`

Vậy `B=1` với `a\ge0;a\ne1`

_____________________________
ÁP DỤNG:

`HĐT:(A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}`

`HĐT:A^{2}-B^{2}=(A-B).(A+B)`

`(a+b)^{2}=(b+a)^{2}`