Xin cách làm phần b ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Thay $x = -3, y = 4$ vào $(d): y = (m + 2)x - m$, ta có:
$4 = -3(m + 2) - m$
$\Leftrightarrow -3m - 6 - m = 4$

$\Leftrightarrow -4m = 10$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{-5}{2}$
Vậy với $m = \dfrac{-5}{2}$ thì $(d): y = (m + 2)x - m$ đi qua $I(-3; 4)$
b) Phương trình hoành độ giao điểm của $(d): y = (m + 2)x - m$ và $(P): y = x^2$ là:
$x^2 - (m + 2)x + m = 0(a = 1; b = -(m + 2); c = m)$

$\Delta = b^2 - 4ac = [-(m + 2)]^2 - 4 . 1 . m$

$= m^2 + 4m + 4 - 4m$

$= m^2 + 4 > 0$ với mọi $m \ne -2$

$\Rightarrow x^2 - (m + 2)x + m = 0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt

$\Rightarrow (d)$ luôn cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt

Theo định lý Viet, ta có:
$\begin {cases} S = x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{m + 2}{1} = m + 2 \\ P = x_1x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{m}{1} = m \end {cases}$

Ta có:
$y_1 + y_2 \le 3$
$\Rightarrow x_1^2 + x_2^2 \le 3$

$\Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 \le 3$
$\Leftrightarrow (m + 2)^2 - 2m \le 3$
$\Leftrightarrow m^2 + 4m + 4 - 2m \le 3$
$\Leftrightarrow m^2 + 2m + 1 \le 0$

$\Leftrightarrow (m + 1)^2 \le 0$

Vì $(m + 1)^2 \ge 0$ với mọi $m$

$\Rightarrow (m + 1)^2 = 0$

$\Leftrightarrow m = -1$

Vậy với $m = -1$ thì $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_1; y_1)$ và $B(x_2; y_2)$ sao cho $y_1 + y_2 \le 3$