cho tam giác ABD có AD<AB. Đường trung trực của BD cắt tia phân giác của góc BAD tại C. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

Giải thích các bước giải:

Kẻ $CE\perp AB, CF\perp AD$

Vì $AC$ là phân giác $\hat A$

$\to CE=CF$

Mà $C\in$ trung trực $BD\to CB=CD, \hat E=\hat F(=90^o)$

$\to\Delta CEB=\Delta CFD$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to\widehat{CBE}=\widehat{CDF}=\widehat{CDA}$

$\to ABCD$ nội tiếp