Cho dãy số nguyên a1,a2,..an.Cho 1 số nguyên K.Kiểm tra xem có tồn tại trong dãy 2 số ai và aj không (i!=j) sao cho trung bình cộng của 2 số này có bằng K hay không

`-` Ta có `(a_i + a_j) / 2 = k <=> a_i+a_j = 2k <=> a_j = 2k-a_i`.

`-` Với mỗi `a_i` đang xét, ta kiểm tra xem `a_j` (với `i != j`) có xuất hiện trong mảng hay không.

`***` Phương pháp cơ bản:

`-` Phương pháp cơ bản nhất để làm việc này là sử dụng 2 vòng lặp, vòng lặp `i` để xét từng giá trị và vòng lặp `j` để kiểm tra xem có tồn tại `a_j` (`i != j`) trong mảng hay không.

`-` Độ phức tạp về thời gian là O(n^2).

`***` Phương pháp tối ưu:

`-` Có khá nhiều cách để tối ưu, cách đơn giản nhất là sử dụng set để lưu lại những giá trị đã duyệt qua.

`-` Độ phức tạp về thời gian là O(nlogn).

$\\$

$\texttt{Code mẫu:}$

#include <iostream> //cin, cout
#include <set> //set

#define N 100005

using namespace std;

int main() {
  int n, a[N], K; //Khai báo n, a, K
  cin >> n; //Nhập số nguyên n

  for (int i=1; i<=n; ++i) cin >> a[i]; //Nhập a
  cin >> K; //Nhập K

  set<int> s ; //Khai báo một set s
  for (int i=1; i<=n; ++i) {
    int aj = 2 * K - a[i]; //Tính toán aj
    if (s.find(aj) != s.end()) { //Kiểm tra xem aj đã xuất hiện trong s chưa
      cout << "YES"; //Nếu có, xuất YES
      return 0;      //và kết thúc chương trình
    }
    s.insert(a[i]); //Thêm ai vào s
  }
  cout << "NO"; //Không có cặp giá trị nào thỏa mãn
}

$\\$

$\color{#ffd710}{\texttt{\{}} \color{#8655d6}{\texttt{\{}}\ \ \color{#8cdcda}{\text{Daoanhviet96}}\ \ \color{#8655d6}{\texttt{\}}} \color{#ffd710}{\texttt{\}}}$