Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 30km rồi ngược dòng từ bến Btrở về bến A. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 15 phút và vận tốc dòng nước là 3km/h

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
              $\text{GIẢI:}$
$\text{Gọi vận tốc riêng của ca nô là: x (km/h), x >3.}$

$\text{Vận tốc khi xuôi dòng là : x + 3 (km/h)}$

⇒ $\text{Thời gian khi ca nô xuôi dòng là: $\dfrac{30}{x+3}$ (giờ)}$

$\text{Vận tốc khi ngược dòng là : x - 3 (km/h)}$

⇒ $\text{Thời gian khi ca nô ngược dòng là: $\dfrac{30}{x-3}$ (giờ)}$

$\text{Vì thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút = $\dfrac{1}{4}$ (giờ) nên ta có phương trình:}$
   
  $\text{$\dfrac{30}{x-3}$ - $\dfrac{30}{x+3}$ = $\dfrac{1}{4}$}$

⇔ $\text{$\dfrac{30.4(x+3)}{4(x-3)(x+3)}$ - $\dfrac{30.4(x-3)}{4(x-3)(x+3)}$  = $\dfrac{(x-3)(x+3)}{4(x-3)(x+3)}$}$   

⇔ $\text{120x + 360 - 120x + 360 = x² - 9}$

⇔ $\text{120x + 360 - 120x + 360 - x² + 9 = 0}$

⇔ $\text{- x² + 729 = 0}$

⇔ $\text{- x² = -729}$

⇔ $\text{x² = 729}$

⇒ $\text{x = 27 (Thoả mãn).}$ 

$\text{Vậy vận tốc riêng của ca nô là 27km/h.}$


$\text{#AzuraMaria.}$